2^2x+1-3=29 Denklemini Çözme

$$2 ^ { 2 x + 1 } - 3 = 29$$

x için çözün

$$x=2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{2x+1}-3=29$$

Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.

$$2^{2x+1}=32$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{2x+1})=\log(32)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(2x+1\right)\log(2)=\log(32)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$2x+1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{2}\left(32\right)$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$2x=5-1$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{4}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$