2^-x=49 Denklemini Çözme

$$2 ^ { - x } = 49$$

x için çözün

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5,614709844$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{-x}=49$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-x\log(2)=\log(49)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$