2^-3x=64 Denklemini Çözme

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

x için çözün

$$x=-2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{-3x}=64$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$x=\frac{6}{-3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$