2+x^2=5 Denklemini Çözme

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

x için çözün

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=5-2$$

5 sayısından 2 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$x^{2}=3$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$2+x^{2}-5=0$$

2 sayısından 5 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$-3+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} karesel formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-3=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -3 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$