2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 Denklemini Çözme

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

A için çözün

$$A=3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{A}{A} sayısını çarpın.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} ile \frac{1}{A} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından A değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. 1 sayısını \frac{2A+1}{A} ile bölmek için 1 sayısını \frac{2A+1}{A} sayısının tersiyle çarpın.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{2A+1}{2A+1} sayısını çarpın.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} ile \frac{A}{2A+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+A ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından A değişkeni, -\frac{1}{2} değerine eşit olamaz. 1 sayısını \frac{3A+1}{2A+1} ile bölmek için 1 sayısını \frac{3A+1}{2A+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{3A+1}{3A+1} sayısını çarpın.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} ile \frac{2A+1}{3A+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından A değişkeni, -\frac{1}{3} değerine eşit olamaz. 1 sayısını \frac{8A+3}{3A+1} ile bölmek için 1 sayısını \frac{8A+3}{3A+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{8A+3}{8A+3} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} ile \frac{3A+1}{8A+3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

2\left(8A+3\right)+3A+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

16A+6+3A+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından A değişkeni, -\frac{3}{8} değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 8A+3,27 sayılarının en küçük ortak katı olan 27\left(8A+3\right) ile çarpın.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

27 sayısını 19A+7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

64 sayısını 8A+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$513A+189=512A+192$$

Her iki taraftan 512A sayısını çıkarın.

$$513A+189-512A=192$$

513A ve -512A terimlerini birleştirerek A sonucunu elde edin.

$$A+189=192$$

Her iki taraftan 189 sayısını çıkarın.

$$A=192-189$$

192 sayısından 189 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$A=3$$