2+1/1-frac{1{x+1}} Denklemini Çözme

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Hesapla

$$3+\frac{1}{x}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x+1} ile \frac{1}{x+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

1 sayısını \frac{x}{x+1} ile bölmek için 1 sayısını \frac{x}{x+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

\frac{2x}{x} ile \frac{x+1}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x+1}{x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} ile \frac{1}{x+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 sayısını \frac{x}{x+1} ile bölmek için 1 sayısını \frac{x}{x+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} ile \frac{x+1}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

Sadeleştirin.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

3x^{1}+1 ile -x^{-2} sayısını çarpın.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Sadeleştirin.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} ile \frac{1}{x+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 sayısını \frac{x}{x+1} ile bölmek için 1 sayısını \frac{x}{x+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} ile \frac{x+1}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

1 sayısını 2 üssüne yükseltin.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

1 ile 2 sayısını çarpın.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

Hesaplamayı yapın.

$$-x^{-2}$$