192pi=r^2pi8 Denklemini Çözme

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

r için çözün

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$192=r^{2}\times 8$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

192 sayısını 8 sayısına bölerek 24 sonucunu bulun.

$$24=r^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$r^{2}=24$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$192=r^{2}\times 8$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

192 sayısını 8 sayısına bölerek 24 sonucunu bulun.

$$24=r^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$r^{2}=24$$

Her iki taraftan 24 sayısını çıkarın.

$$r^{2}-24=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -24 değerini koyarak çözün.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 ile -24 sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

96 sayısının karekökünü alın.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} denklemini çözün.

$$r=2\sqrt{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} denklemini çözün.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Denklem çözüldü.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$