185*10^6=143*400left(950-x^2/2right) Denklemini Çözme

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370 ve 1000000 sayılarını çarparak 370000000 sonucunu bulun.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

286 ve 400 sayılarını çarparak 114400 sonucunu bulun.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 sayısını 950-\frac{x^{2}}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Her iki taraftan 108680000 sayısını çıkarın.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

370000000 sayısından 108680000 sayısını çıkarıp 261320000 sonucunu bulun.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Her iki tarafı -57200 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

400 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{261320000}{-57200} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370 ve 1000000 sayılarını çarparak 370000000 sonucunu bulun.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

286 ve 400 sayılarını çarparak 114400 sonucunu bulun.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 sayısını 950-\frac{x^{2}}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Her iki taraftan 370000000 sayısını çıkarın.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

108680000 sayısından 370000000 sayısını çıkarıp -261320000 sonucunu bulun.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -57200, b yerine 0 ve c yerine -261320000 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

-4 ile -57200 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

228800 ile -261320000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

-59790016000000 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

2 ile -57200 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} denklemini çözün.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} denklemini çözün.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$