18x^2-36-78+32x^2=25 Denklemini Çözme

$$18 { x }^{ 2 } -36-78+32 { x }^{ 2 } =25$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{278}}{10} \approx 1,6673332$$

$$x = -\frac{\sqrt{278}}{10} \approx -1,6673332$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

-36 sayısından 78 sayısını çıkarıp -114 sonucunu bulun.

$$18x^{2}-114+32x^{2}=25$$

18x^{2} ve 32x^{2} terimlerini birleştirerek 50x^{2} sonucunu elde edin.

$$50x^{2}-114=25$$

Her iki tarafa 114 ekleyin.

$$50x^{2}=25+114$$

25 ve 114 sayılarını toplayarak 139 sonucunu bulun.

$$50x^{2}=139$$

Her iki tarafı 50 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{139}{50}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{278}}{10} x=-\frac{\sqrt{278}}{10}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-36 sayısından 78 sayısını çıkarıp -114 sonucunu bulun.

$$18x^{2}-114+32x^{2}=25$$

18x^{2} ve 32x^{2} terimlerini birleştirerek 50x^{2} sonucunu elde edin.

$$50x^{2}-114=25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$50x^{2}-114-25=0$$

-114 sayısından 25 sayısını çıkarıp -139 sonucunu bulun.

$$50x^{2}-139=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 50, b yerine 0 ve c yerine -139 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\left(-139\right)}}{2\times 50}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\left(-139\right)}}{2\times 50}$$

-4 ile 50 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\left(-139\right)}}{2\times 50}$$

-200 ile -139 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{27800}}{2\times 50}$$

27800 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{278}}{2\times 50}$$

2 ile 50 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{278}}{100}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{278}}{100} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{278}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{278}}{100} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{278}}{10}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{278}}{10} x=-\frac{\sqrt{278}}{10}$$