18x^2-12x Denklemini Çözme

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Çarpanlara Ayır

$$6x\left(3x-2\right)$$

Çözüm Adımları

6 ortak çarpan parantezine alın.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

3x^{2}-2x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3x-2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$6x\left(3x-2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$18x^{2}-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-12\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

-12 sayısının tersi: 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

2 ile 18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{36} denklemini çözün. 12 ile 12 sayısını toplayın.

$$x=\frac{24}{36}$$

12 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{24}{36} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{2}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{12±12}{36} denklemini çözün. 12 sayısını 12 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{36}$$

0 sayısını 36 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{2}{3} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{2}{3} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

18 ve 3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Hesapla

$$6x\left(3x-2\right)$$