18x^2+32x-16 Denklemini Çözme

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Çarpanlara Ayır

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

32 sayısının karesi.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-4 ile 18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-72 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1152 ile 1024 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

2176 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

2 ile 18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} denklemini çözün. 8\sqrt{34} ile -32 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34} sayısını 36 ile bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} denklemini çözün. 8\sqrt{34} sayısını -32 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34} sayısını 36 ile bölün.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} yerine x_{1}, \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} yerine ise x_{2} koyun.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Hesapla

$$18x^{2}+32x-16$$