18*2^x=2 Denklemini Çözme

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

x için çözün

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$18\times 2^{x}=2$$

Her iki tarafı 18 ile bölün.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$