18^x-2-10=51 Denklemini Çözme

$$18 ^ { x - 2 } - 10 = 51$$

x için çözün

$$x=\log_{18}\left(61\right)+2\approx 3,422264749$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$18^{x-2}-10=51$$

Denklemin her iki tarafına 10 ekleyin.

$$18^{x-2}=61$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(18^{x-2})=\log(61)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x-2\right)\log(18)=\log(61)$$

Her iki tarafı \log(18) ile bölün.

$$x-2=\frac{\log(61)}{\log(18)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{18}\left(61\right)$$

Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.

$$x=\log_{18}\left(61\right)-\left(-2\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(18)}+\log_{18}\left(61\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$