175=V^2/14+2V Denklemini Çözme

$$175 = \frac { V ^ { 2 } } { 14 } + 2 V$$

V için çözün

$$V=21\sqrt{6}-14\approx 37,439284598$$

$$V=-21\sqrt{6}-14\approx -65,439284598$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 14 ile çarpın.

$$2450=V^{2}+28V$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$V^{2}+28V=2450$$

Her iki taraftan 2450 sayısını çıkarın.

$$V^{2}+28V-2450=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 28 ve c yerine -2450 değerini koyarak çözün.

$$V=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2450\right)}}{2}$$

28 sayısının karesi.

$$V=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2450\right)}}{2}$$

-4 ile -2450 sayısını çarpın.

$$V=\frac{-28±\sqrt{784+9800}}{2}$$

9800 ile 784 sayısını toplayın.

$$V=\frac{-28±\sqrt{10584}}{2}$$

10584 sayısının karekökünü alın.

$$V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} denklemini çözün. 42\sqrt{6} ile -28 sayısını toplayın.

$$V=\frac{42\sqrt{6}-28}{2}$$

-28+42\sqrt{6} sayısını 2 ile bölün.

$$V=21\sqrt{6}-14$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} denklemini çözün. 42\sqrt{6} sayısını -28 sayısından çıkarın.

$$V=\frac{-42\sqrt{6}-28}{2}$$

-28-42\sqrt{6} sayısını 2 ile bölün.

$$V=-21\sqrt{6}-14$$

Denklem çözüldü.

$$V=21\sqrt{6}-14 V=-21\sqrt{6}-14$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Denklemin her iki tarafını 14 ile çarpın.

$$2450=V^{2}+28V$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$V^{2}+28V=2450$$

x teriminin katsayısı olan 28 sayısını 2 değerine bölerek 14 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 14 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$V^{2}+28V+14^{2}=2450+14^{2}$$

14 sayısının karesi.

$$V^{2}+28V+196=2450+196$$

196 ile 2450 sayısını toplayın.

$$V^{2}+28V+196=2646$$

Faktör V^{2}+28V+196. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(V+14\right)^{2}=2646$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(V+14\right)^{2}}=\sqrt{2646}$$

Sadeleştirin.

$$V+14=21\sqrt{6} V+14=-21\sqrt{6}$$

Denklemin her iki tarafından 14 çıkarın.

$$V=21\sqrt{6}-14 V=-21\sqrt{6}-14$$