16x^8y^4-81z^4 Denklemini Çözme

$$16 x ^ { 8 } y ^ { 4 } - 81 z ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

16x^{8}y^{4}-81z^{4} ifadesini \left(4x^{4}y^{2}\right)^{2}-\left(9z^{2}\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x^{4}y^{2}-9z^{2}\right)\left(4x^{4}y^{2}+9z^{2}\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(4y^{2}x^{4}-9z^{2}\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

4y^{2}x^{4}-9z^{2} ifadesini dikkate alın. 4y^{2}x^{4}-9z^{2} ifadesini \left(2x^{2}y\right)^{2}-\left(3z\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x^{2}y-3z\right)\left(2x^{2}y+3z\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Hesapla

$$16y^{4}x^{8}-81z^{4}$$