16x^6+24x^5+5x^4 Denklemini Çözme

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Çözüm Adımları

x^{4} ortak çarpan parantezine alın.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 16x^{2}+ax+bx+5 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 80 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Çözüm, 24 toplamını veren çifttir.

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 ifadesini \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 5 4x çarpanlarına ayırın.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 4x+1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Hesapla

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$