16x^2-8x Denklemini Çözme

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Çarpanlara Ayır

$$8x\left(2x-1\right)$$

Çözüm Adımları

8 ortak çarpan parantezine alın.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

2x^{2}-x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(2x-1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$16x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

\left(-8\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

2 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{32} denklemini çözün. 8 ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{16}{32}$$

16 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{16}{32} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{32} denklemini çözün. 8 sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 sayısını 32 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1}{2} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{1}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

16 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Hesapla

$$8x\left(2x-1\right)$$