16x^2=9 Denklemini Çözme

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

x için çözün

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 16 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Her iki taraftan \frac{9}{16} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Her iki tarafı 16 ile çarpın.

$$16x^{2}-9=0$$

16x^{2}-9 ifadesini dikkate alın. 16x^{2}-9 ifadesini \left(4x\right)^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 4x-3=0 ve 4x+3=0 çözün.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 16 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 16 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Her iki taraftan \frac{9}{16} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{9}{16} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{9}{16} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

\frac{9}{4} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{3}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$