Çarpanlara Ayır
\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}
Hesapla
16x^{2}+5x+\frac{1}{4}
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
\frac{64x^{2}+1+20x}{4}
\frac{1}{4} ortak çarpan parantezine alın.
64x^{2}+20x+1
64x^{2}+1+20x ifadesini dikkate alın. Standart biçime dönüştürmek için polinomu yeniden düzenleyin. Terimleri üslerine göre azalan düzende sıralayın.
a+b=20 ab=64\times 1=64
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 64x^{2}+ax+bx+1 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,64 2,32 4,16 8,8
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 64 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=4 b=16
Çözüm, 20 toplamını veren çifttir.
\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)
64x^{2}+20x+1 ifadesini \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) olarak yeniden yazın.
4x\left(16x+1\right)+16x+1
64x^{2}+4x ifadesini 4x ortak çarpan parantezine alın.
\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)
Dağılma özelliği kullanarak 16x+1 ortak terimi parantezine alın.
\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}
Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}