16k^2-144=0 Denklemini Çözme

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k için çözün

$$k=3$$

$$k=-3$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 16 ile bölün.

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9 ifadesini dikkate alın. k^{2}-9 ifadesini k^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için k-3=0 ve k+3=0 çözün.

$$k=3 k=-3$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 144 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$16k^{2}=144$$

Her iki tarafı 16 ile bölün.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

144 sayısını 16 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$k^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$k=3 k=-3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$16k^{2}-144=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 16, b yerine 0 ve c yerine -144 değerini koyarak çözün.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 sayısının karesi.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 ile 16 sayısını çarpın.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 ile -144 sayısını çarpın.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 sayısının karekökünü alın.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 ile 16 sayısını çarpın.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak k=\frac{0±96}{32} denklemini çözün. 96 sayısını 32 ile bölün.

$$k=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak k=\frac{0±96}{32} denklemini çözün. -96 sayısını 32 ile bölün.

$$k=-3$$

Denklem çözüldü.

$$k=3 k=-3$$