a için çöz
a\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)
Paylaş
Panoya kopyalandı
16a^{2}-4a\left(2a+1\right)>0
-1 ve 4 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.
16a^{2}-8a^{2}-4a>0
-4a sayısını 2a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
8a^{2}-4a>0
16a^{2} ve -8a^{2} terimlerini birleştirerek 8a^{2} sonucunu elde edin.
4a\left(2a-1\right)>0
a ortak çarpan parantezine alın.
a<0 a-\frac{1}{2}<0
Çarpımın pozitif olması için a ve a-\frac{1}{2} değerlerinin ikisinin de negatif veya pozitif olması gerekir. a ve a-\frac{1}{2} değerlerinin her ikisinin de negatif olduğu durumu düşünün.
a<0
Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: a<0.
a-\frac{1}{2}>0 a>0
a ve a-\frac{1}{2} değerlerinin her ikisinin de pozitif olduğu durumu düşünün.
a>\frac{1}{2}
Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: a>\frac{1}{2}.
a<0\text{; }a>\frac{1}{2}
Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}