16x^2-4x-21 Denklemini Çözme

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Çarpanlara Ayır

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-4 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-64 ile -21 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

1344 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

1360 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

2 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} denklemini çözün. 4\sqrt{85} ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

4+4\sqrt{85} sayısını 32 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} denklemini çözün. 4\sqrt{85} sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

4-4\sqrt{85} sayısını 32 ile bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1+\sqrt{85}}{8} yerine x_{1}, \frac{1-\sqrt{85}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Hesapla

$$16x^{2}-4x-21$$