16(x-1)^2-(x+2)^2 Denklemini Çözme

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

16 sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

16x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 15x^{2} sonucunu elde edin.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

-32x ve -4x terimlerini birleştirerek -36x sonucunu elde edin.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

16 sayısından 4 sayısını çıkarıp 12 sonucunu bulun.

$$15x^{2}-36x+12$$

Genişlet

$$15x^{2}-36x+12$$

Çözüm Adımları

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

16 sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

16x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 15x^{2} sonucunu elde edin.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

-32x ve -4x terimlerini birleştirerek -36x sonucunu elde edin.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

16 sayısından 4 sayısını çıkarıp 12 sonucunu bulun.

$$15x^{2}-36x+12$$