16x^2+x-75 Denklemini Çözme

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Çarpanlara Ayır

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$16x^{2}+x-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

1 sayısının karesi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-4 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-64 ile -75 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

4800 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

2 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} denklemini çözün. \sqrt{4801} ile -1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} denklemini çözün. \sqrt{4801} sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} yerine x_{1}, \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} yerine ise x_{2} koyun.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Hesapla

$$16x^{2}+x-75$$