16^x=64 Denklemini Çözme

$$16 ^ { x } = 64$$

x için çözün

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$16^{x}=64$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Her iki tarafı \log(16) ile bölün.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$