16^x=1/64 Denklemini Çözme

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x için çözün

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Her iki tarafı \log(16) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$