15625x^2=100 Denklemini Çözme

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

x için çözün

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 15625 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{100}{15625} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Her iki taraftan \frac{4}{625} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Her iki tarafı 625 ile çarpın.

$$625x^{2}-4=0$$

625x^{2}-4 ifadesini dikkate alın. 625x^{2}-4 ifadesini \left(25x\right)^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 25x-2=0 ve 25x+2=0 çözün.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 15625 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{100}{15625} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 15625 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{100}{15625} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Her iki taraftan \frac{4}{625} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{4}{625} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{4}{625} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

\frac{16}{625} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{2}{25}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$