15x^2-20x+10= Denklemini Çözme

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 3x^{2}-4x+2 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-20 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4 ile 15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60 ile 10 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

-600 ile 400 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$15x^{2}-20x+10$$

Hesapla

$$15x^{2}-20x+10$$