15x^2+5x Denklemini Çözme

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Çarpanlara Ayır

$$5x\left(3x+1\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

3x^{2}+x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5x\left(3x+1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$15x^{2}+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

2 ile 15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-5±5}{30} denklemini çözün. 5 ile -5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 sayısını 30 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-5±5}{30} denklemini çözün. 5 sayısını -5 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{10}{30}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-10}{30} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{1}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{1}{3} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

15 ve 3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Hesapla

$$5x\left(3x+1\right)$$