15n^2=135 Denklemini Çözme

$$15 n ^ { 2 } = 135$$

n için çözün

$$n=3$$

$$n=-3$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 15 ile bölün.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

135 sayısını 15 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$n^{2}=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$n^{2}-9=0$$

n^{2}-9 ifadesini dikkate alın. n^{2}-9 ifadesini n^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için n-3=0 ve n+3=0 çözün.

$$n=3 n=-3$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 15 ile bölün.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

135 sayısını 15 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$n^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$n=3 n=-3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 15 ile bölün.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

135 sayısını 15 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$n^{2}=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$n^{2}-9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 ile -9 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{0±6}{2} denklemini çözün. 6 sayısını 2 ile bölün.

$$n=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{0±6}{2} denklemini çözün. -6 sayısını 2 ile bölün.

$$n=-3$$

Denklem çözüldü.

$$n=3 n=-3$$