15a^2+12a Denklemini Çözme

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Çarpanlara Ayır

$$3a\left(5a+4\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

5a^{2}+4a ifadesini dikkate alın. a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(5a+4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3a\left(5a+4\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$15a^{2}+12a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

2 ile 15 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-12±12}{30} denklemini çözün. 12 ile -12 sayısını toplayın.

$$a=\frac{0}{30}$$

0 sayısını 30 ile bölün.

$$a=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-12±12}{30} denklemini çözün. 12 sayısını -12 sayısından çıkarın.

$$a=-\frac{24}{30}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-24}{30} kesrini sadeleştirin.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{4}{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{4}{5} ile a sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

15 ve 5 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 5 ile sadeleştirin.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Hesapla

$$3a\left(5a+4\right)$$