15x^2+8xsqrt{45}+48 Denklemini Çözme

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Hesapla

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Çözüm Adımları

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

8 ve 3 sayılarını çarparak 24 sonucunu bulun.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Türevini al: w.r.t. x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

2 ile 15 sayısını çarpın.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

1 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$