15x^2+12x+9 Denklemini Çözme

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 5x^{2}+4x+3 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

12 sayısının karesi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4 ile 15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

-540 ile 144 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$15x^{2}+12x+9$$

Hesapla

$$15x^{2}+12x+9$$