144q^2=25 Denklemini Çözme

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

q için çözün

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 144 ile bölün.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Her iki taraftan \frac{25}{144} sayısını çıkarın.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Her iki tarafı 144 ile çarpın.

$$144q^{2}-25=0$$

144q^{2}-25 ifadesini dikkate alın. 144q^{2}-25 ifadesini \left(12q\right)^{2}-5^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 12q-5=0 ve 12q+5=0 çözün.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 144 ile bölün.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 144 ile bölün.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Her iki taraftan \frac{25}{144} sayısını çıkarın.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{25}{144} değerini koyarak çözün.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{25}{144} sayısını çarpın.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

\frac{25}{36} sayısının karekökünü alın.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} denklemini çözün.

$$q=\frac{5}{12}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} denklemini çözün.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Denklem çözüldü.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$