14x-21x^2 Denklemini Çözme

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$7x\left(2-3x\right)$$

Çözüm Adımları

7 ortak çarpan parantezine alın.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

2x-3x^{2} ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(2-3x\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-21x^{2}+14x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

14^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

2 ile -21 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-14±14}{-42} denklemini çözün. 14 ile -14 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-42}$$

0 sayısını -42 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-14±14}{-42} denklemini çözün. 14 sayısını -14 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

14 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-28}{-42} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{2}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, \frac{2}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{2}{3} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

-21 ve -3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Hesapla

$$7x\left(2-3x\right)$$