14x^2-8+3x-5x^2-12 Denklemini Çözme

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Hesapla

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Çözüm Adımları

14x^{2} ve -5x^{2} terimlerini birleştirerek 9x^{2} sonucunu elde edin.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-8 sayısından 12 sayısını çıkarıp -20 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-20+3x$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$9x^{2}+3x-20$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 9x^{2}+ax+bx-20 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -180 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Çözüm, 3 toplamını veren çifttir.

$$a=-12 b=15$$

9x^{2}+3x-20 ifadesini \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 5 3x çarpanlarına ayırın.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 3x-4 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$