14t^2+21t Denklemini Çözme

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Çarpanlara Ayır

$$7t\left(2t+3\right)$$

Çözüm Adımları

7 ortak çarpan parantezine alın.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

2t^{2}+3t ifadesini dikkate alın. t ortak çarpan parantezine alın.

$$t\left(2t+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$7t\left(2t+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$14t^{2}+21t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

21^{2} sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

2 ile 14 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{-21±21}{28} denklemini çözün. 21 ile -21 sayısını toplayın.

$$t=\frac{0}{28}$$

0 sayısını 28 ile bölün.

$$t=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{-21±21}{28} denklemini çözün. 21 sayısını -21 sayısından çıkarın.

$$t=-\frac{42}{28}$$

14 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-42}{28} kesrini sadeleştirin.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{3}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{3}{2} ile t sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

14 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Hesapla

$$7t\left(2t+3\right)$$