14^m+7=9 Denklemini Çözme

$$14 ^ { m + 7 } = 9$$

m için çözün

$$m=2\log_{14}\left(3\right)-7\approx -6,167420672$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$14^{m+7}=9$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(14^{m+7})=\log(9)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(m+7\right)\log(14)=\log(9)$$

Her iki tarafı \log(14) ile bölün.

$$m+7=\frac{\log(9)}{\log(14)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m+7=\log_{14}\left(9\right)$$

Denklemin her iki tarafından 7 çıkarın.

$$m=2\log_{14}\left(3\right)-7$$