136*10^-2=x^2/(0390-x) Denklemini Çözme

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

x için çözün

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100} sonucunu bulun.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

136 ve \frac{1}{100} sayılarını çarparak \frac{34}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve \frac{34}{25}+x=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{34}{25}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100} sonucunu bulun.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

136 ve \frac{1}{100} sayılarını çarparak \frac{34}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine \frac{34}{25} ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{34}{25}\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} denklemini çözün. Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak -\frac{34}{25} ile \frac{34}{25} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} denklemini çözün. Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak -\frac{34}{25} sayısını \frac{34}{25} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

-\frac{68}{25} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100} sonucunu bulun.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

136 ve \frac{1}{100} sayılarını çarparak \frac{34}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{34}{25} sayısını 2 değerine bölerek \frac{17}{25} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{17}{25} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

\frac{17}{25} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktör x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{17}{25} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{34}{25}$$