1300=1000e^1x Denklemini Çözme

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

x için çözün

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0,262364264$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 1000 ile bölün.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

100 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{1300}{1000} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$