13t^2+69t-602 Denklemini Çözme

$$13 t ^ { 2 } + 69 t - 602$$

Çarpanlara Ayır

$$13\left(t-\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}\right)\left(t-\frac{\sqrt{36065}-69}{26}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$13t^{2}+69t-602=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\times 13\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

69 sayısının karesi.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761-4\times 13\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

-4 ile 13 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761-52\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

-52 ile -602 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761+31304}}{2\times 13}$$

31304 ile 4761 sayısını toplayın.

$$t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{2\times 13}$$

2 ile 13 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26} denklemini çözün. \sqrt{36065} ile -69 sayısını toplayın.

$$t=\frac{\sqrt{36065}-69}{26}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26} denklemini çözün. \sqrt{36065} sayısını -69 sayısından çıkarın.

$$t=\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-69+\sqrt{36065}}{26} yerine x_{1}, \frac{-69-\sqrt{36065}}{26} yerine ise x_{2} koyun.

$$13t^{2}+69t-602=13\left(t-\frac{\sqrt{36065}-69}{26}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}\right)$$

Hesapla

$$13t^{2}+69t-602$$