120000=112(1102)(x/1000)^2 Denklemini Çözme

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

112 ve 1102 sayılarını çarparak 123424 sonucunu bulun.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

2 sayısının 1000 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

123424x^{2} sayısını 1000000 sayısına bölerek \frac{3857}{31250}x^{2} sonucunu bulun.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Her iki tarafı \frac{3857}{31250} değerinin tersi olan \frac{31250}{3857} ile çarpın.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

120000 ve \frac{31250}{3857} sayılarını çarparak \frac{3750000000}{3857} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

112 ve 1102 sayılarını çarparak 123424 sonucunu bulun.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

2 sayısının 1000 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

123424x^{2} sayısını 1000000 sayısına bölerek \frac{3857}{31250}x^{2} sonucunu bulun.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Her iki taraftan 120000 sayısını çıkarın.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{3857}{31250}, b yerine 0 ve c yerine -120000 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

-4 ile \frac{3857}{31250} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

-\frac{7714}{15625} ile -120000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

\frac{1481088}{25} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

2 ile \frac{3857}{31250} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} denklemini çözün.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} denklemini çözün.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$