120000=112*812{left(x/1000right)}^2 Denklemini Çözme

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

112 ve 812 sayılarını çarparak 90944 sonucunu bulun.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2 sayısının 1000 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

90944x^{2} sayısını 1000000 sayısına bölerek \frac{1421}{15625}x^{2} sonucunu bulun.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Her iki tarafı \frac{1421}{15625} değerinin tersi olan \frac{15625}{1421} ile çarpın.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

120000 ve \frac{15625}{1421} sayılarını çarparak \frac{1875000000}{1421} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

112 ve 812 sayılarını çarparak 90944 sonucunu bulun.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2 sayısının 1000 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

90944x^{2} sayısını 1000000 sayısına bölerek \frac{1421}{15625}x^{2} sonucunu bulun.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Her iki taraftan 120000 sayısını çıkarın.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{1421}{15625}, b yerine 0 ve c yerine -120000 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-4 ile \frac{1421}{15625} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-\frac{5684}{15625} ile -120000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1091328}{25} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

2 ile \frac{1421}{15625} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} denklemini çözün.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} denklemini çözün.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$