12x-4x^2 Denklemini Çözme

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$4x\left(3-x\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

3x-x^{2} ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3-x\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4x\left(-x+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-4x^{2}+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

2 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-12±12}{-8} denklemini çözün. 12 ile -12 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 sayısını -8 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-12±12}{-8} denklemini çözün. 12 sayısını -12 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

-24 sayısını -8 ile bölün.

$$x=3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 3 yerine ise x_{2} koyun.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Hesapla

$$4x\left(3-x\right)$$