12x^3-8x^2-3x+2=0 Denklemini Çözme

$$12 x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } - 3 x + 2 = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Çözüm Adımları

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 2 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 12 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±\frac{1}{6},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±\frac{2}{3},±1,±2,±\frac{1}{12},±\frac{1}{4}$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$x=\frac{1}{2}$$

x-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. 12x^{3}-8x^{2}-3x+2 sayısını 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1 sayısına bölerek 6x^{2}-x-2 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$6x^{2}-x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 6, b için -1 ve c için -2 kullanın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{1±7}{12}$$

± artı ve ± eksi olduğunda 6x^{2}-x-2=0 denklemini çözün.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{2}{3}$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2} x=\frac{2}{3}$$