12x^2+12x+3>0 Denklemini Çözme

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

x için çöz

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Eşitsizliği çözmek için sol tarafı çarpanlarına ayırın. İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 12, b için 12 ve c için 3 kullanın.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

Çözümleri aynı.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Elde edilen çözümleri kullanarak eşitsizliği yeniden yazın.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

Eşitsizlik x\neq -\frac{1}{2} için geçerli.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$