12-2x^2=-16 Denklemini Çözme

$$12 - 2 x ^ { 2 } = - 16$$

x için çözün

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.

$$-2x^{2}=-16-12$$

-16 sayısından 12 sayısını çıkarıp -28 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}=-28$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-28}{-2}$$

-28 sayısını -2 sayısına bölerek 14 sonucunu bulun.

$$x^{2}=14$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafa 16 ekleyin.

$$12-2x^{2}+16=0$$

12 ve 16 sayılarını toplayarak 28 sonucunu bulun.

$$28-2x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-2x^{2}+28=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -2, b yerine 0 ve c yerine 28 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 28 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\left(-2\right)}$$

224 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{14}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{14}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\sqrt{14} x=\sqrt{14}$$