12x^2-6x+6 Denklemini Çözme

$$12 { x }^{ 2 } -6x+6$$

Çarpanlara Ayır

$$6\left(2x^{2}-x+1\right)$$

Çözüm Adımları

6 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 2x^{2}-x+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$6\left(2x^{2}-x+1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$12x^{2}-6x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

-6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

-4 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\times 6}}{2\times 12}$$

-48 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-288}}{2\times 12}$$

-288 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-252}}{2\times 12}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$12x^{2}-6x+6$$

Hesapla

$$12x^{2}-6x+6$$