12x^2-16=0 Denklemini Çözme

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

x için çözün

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 16 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$12x^{2}=16$$

Her iki tarafı 12 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{16}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$12x^{2}-16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 12, b yerine 0 ve c yerine -16 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

768 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$