12x^2+x Denklemini Çözme

$$12 { x }^{ 2 } +x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(12x+1\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(12x+1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$12x^{2}+x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 12}$$

1^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 12}$$

2 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±1}{24}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±1}{24} denklemini çözün. 1 ile -1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 sayısını 24 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±1}{24} denklemini çözün. 1 sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{2}{24}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-2}{24} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{12}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{1}{12} yerine ise x_{2} koyun.

$$12x^{2}+x=12x\left(x-\left(-\frac{1}{12}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$12x^{2}+x=12x\left(x+\frac{1}{12}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{1}{12} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$12x^{2}+x=12x\times \frac{12x+1}{12}$$

12 ve 12 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 12 ile sadeleştirin.

$$12x^{2}+x=x\left(12x+1\right)$$

Hesapla

$$x\left(12x+1\right)$$